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已知向量
時,求函數的值域:
(2)銳角中,分別為角的對邊,若,求邊.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先利用倍角公式、兩角差的正弦公式將解析式化簡,將已知代入,求值域;(2)先通過第一問的解析式求出,再通過湊角求出,用余弦定理求邊.
試題解析:(1),所以
,3分
,                        4分
時,,
所以當時,函數的值域是;           6分
(2)由,得,又,
所以,                           8分
因此,   9分
由余弦定理,得,  11分
所以:。                          12分
考點:1.三角函數式的化簡;2.降冪公式;3.余弦定理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,是第三象限角,.
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是角的對邊,;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求邊的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角、的對邊分別為、,已知、成等比數列,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,.
(1)若,求證:;
(2)設,若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的內角的對邊,滿足,函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,證明為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊,兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若角的終邊與單位圓交于點,設角的正弦線分別為
,試問:以作為三邊的長能否構成一個三角形?若能,請加以證明;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足.
求角的大。
的最大值,并求取得最大值時角的大小.

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