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【題目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或區間表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或區間表示）

【答案】解：（Ⅰ）不等式﹣x2﹣2x+3＜0可化為. x2+2x﹣3＞0，…
即（x+3）（x﹣1）＞0，
解得或x＜﹣3或x＞1，
所以不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞1}；
（Ⅱ）不等式|x﹣3|＜1可化為
﹣1＜x﹣3＜1，
解得2＜x＜4，
所以不等式的解集為{x|2＜x＜4}．
【解析】（Ⅰ）根據一元二次不等式的解法步驟求解即可；（Ⅱ）利用絕對值的定義化簡不等式，求解即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點， 是線段的中點，過作軸的垂線交于點.

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數使？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠每日生產一種大型產品1件，每件產品的投入成本為2000元.產品質量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8000元.若產品質量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒生產一件產品還會帶來1000元的損失.

（1）求在連續生產3天中，恰有一天生產的兩件產品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產的2件產品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產該種產品所獲得的利潤（元）的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（為自然對數的底數），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

（2）若時，函數的圖象恒在的圖象上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1﹣a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種零件按質量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現從一批該零件巾隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下

等級

1

2

3

4

5

頻率

0.05

m

0.15

0.35

n


（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

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【題目】如圖，F1 ， F2是雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知條件p：x2﹣3x﹣4≤0；條件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣4，4]
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

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【題目】某企業開發一種新產品，現準備投入適當的廣告費，對產品進行促銷，在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬件）之間的函數關系為 ，已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每年產1萬件此產品仍需要投入32萬元，若年銷售額為（32Q+3）150%+x50%，而當年產銷量相等．
（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？

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