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【題目】如圖，F1 ， F2是雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由△BAF2為等邊三角形，
設A為右支上一點，且AF2=t，則AB=BF2=t，
由雙曲線的定義可得，
AF2﹣AF1=2a，BF1﹣BF2=2a，BF1=AB+AF1 ，
即有t+2a=2t﹣2a，
解得，t=4a，
AF1=6a，AF2=4a，F1F2=2c，
由余弦定理可得，
F1F22=AF12+AF22﹣2AF1AF2cos60°，
即有4c2=36a2+16a2﹣2×6a×4a× ，
即為4c2=28a2 ，
則有e= = ．
故選D．

練習冊系列答案
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分組

頻數

頻率

[17.5，20）

10

0.05

[20，225）

50

0.25

[22.5，25）

a

b

[25，27.5）

40

c

[27.5，30]

20

0.10

合計

N

1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產品中隨機抽取一件，試估計這件產品的質量少于25千克的概率．

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【題目】已知.

(1)若是函數的極值點，求的值；

(2)當時，若，都有成立，求實數

的取值范圍．

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【題目】若平面區域 夾在兩條斜率為 的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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