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【題目】設命題p：（4x﹣3）2≤1；命題q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

【答案】解：設A={x|（4x﹣3）2≤1}，B={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0}，
易知A={x| ≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．
由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB，
且兩等號不能同時�。�
故所求實數a的取值范圍是[0， ]．
【解析】分別解出命題p和命題q中不等式的解集得到集合A和集合B，根據p是q的必要不充分條件，得到q是p的必要不充分條件，即q推不出p，而p能推出q．說明P的解集被q的解集包含，即集合A為集合B的真子集，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的首項a1為常數，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ }是等比數列；
（2）若a1= ，{an}中是否存在連續三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數列，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點， 是線段的中點，過作軸的垂線交于點.

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數使？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知某射擊運動員每次射擊擊中目標的概率都為，現采用隨機模擬的方法估計該運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，再以每4個隨機數為一組，代表4次射擊的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據此估計，該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

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【題目】設函數f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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【題目】某廠每日生產一種大型產品1件，每件產品的投入成本為2000元.產品質量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8000元.若產品質量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒生產一件產品還會帶來1000元的損失.

（1）求在連續生產3天中，恰有一天生產的兩件產品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產的2件產品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產該種產品所獲得的利潤（元）的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，F1 ， F2是雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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