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【題目】已知關于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

【答案】（1） ;(2) ①當時， ，∴或

②當時， ，∴ ③當時， ，∴

④當時， ，∴.

【解析】試題分析：（1）由不等式的解集為或，可得a＞0，同時1，b是一元二次方程ax2﹣3x+2＞0的兩個實數根，利用韋達定理即可得出；

（2）不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax化為ax2+（a﹣3）x﹣3＞0，即（ax﹣3）（x+1）＞0．對a分類討論：當a=0時；當a＞0或a＜﹣3時；當﹣3＜a＜0時，解出即可．

試題解析：

（1）將代入，則

∴不等式為即

∴不等式解集為或∴

（2）不等式為，即

當時，原不等式解集為

當時，方程的根為， ，

∴①當時， ，∴或

②當時， ，∴

③當時， ，∴

④當時， ，∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 和 是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在 、 上，且BC= ，則過A、B、C三點圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標（x，y）均滿足 ，則 a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個棱錐的側棱長都相等，那么這個棱錐（ ）
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，其中.

（1）當時，求函數的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當時，設，若的最小值為，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，離心率等于 ，它的一個短軸端點恰好是拋物線x2=8 y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，
①若直線AB的斜率為 ，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞減區間；

（2）當時，設函數．若函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題p：（4x﹣3）2≤1；命題q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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