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（1）若關于的不等式的解集非空，則實數的取值范
圍是         .
（2）直線的參數方程是（其中為參數），圓的極坐標方程為
，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是                .
（1）   （2）  2

試題分析：（1）關于的不等式的解集非空等價于
，所以或，所以實數的取值范圍是
.
（2）因為，所以，
所以圓的直角坐標系方程為，
即，所以圓心直角坐標為
因為直線的普通方程為，圓心到直線距離是，
所以直線上的點向圓引的切線長的最小值是.
點評：第（1）題考查絕對值不等式的解法，轉化思想的應用，考查計算能力，第（2）題考
查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系
和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為數軸的原點，A,B,M為數軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，f(x) 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.
（1）求f(x)的解析式及其定義域；
（2）要使f(x)的值不超過70，x 應該在什么范圍內取值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式│3-x│＜2的解集是 （    ）．
A．{x│x＞5或x＜1}B．{x│1＜x＜5}C．{x│-5＜x＜-1}D．{x│x＞1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式和不等式的解集相同，則、的值為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實的取值范圍.

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