Question

【題目】近年來隨著素質教育的不斷推進，高考改革趨勢明顯.國家教育部先后出臺了有關高考的《學業水平考試》、《綜合素質評價》、《加分項目瘦身與自主招生》三個重磅文件，引起社會極大關注，有人說：男孩苦，女孩樂！為了了解某地區學生和包括老師，家長在內的社會人士對高考改革的看法，某媒體在該地區選擇了人，，就是否“贊同改革”進行調查，調查統計的結果如下表：

	贊同	不贊同	無所謂
在校學生
社會人士

已知在全體樣本中隨機抽取人，抽到持“不贊同”態度的人的概率為.

（1）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取人進行問卷訪談，文應該在持“無所謂”態度的人中抽取多少人？

（2）在持“不贊同”態度的人中，用分層抽樣方法抽取人，若從人中任抽人進一步深入調查，為更多了解學生的意愿，要求在校學生人數不少于社會人士人士，求恰好抽到兩名在校學生的概率.

Answer 1

【答案】（1）72人；（2）.

【解析】試題分析：（1）先由抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.05，由已知條件求出x，再求出持“無所謂”態度的人數，由此利用抽樣比能求出應在“無所謂”態度抽取的人數．
（2）在所抽取的人中，在校學生為4人，社會人士為2人，列舉在校學生人數不少于社會人士人數”包含基本事件，利用古典概型求解即可．

試題解析：

（1）∵抽到持“不贊同”態度的人的概率為

∴，解得

∴持“無所謂”態度的人數共有

∴應在“無所謂”態度的人中抽取人

（2）由(1)知持“不贊同”態度的一共有人

∴在所抽取的人中，在校學生為人，

社會人士為人

記抽取的名在校學生依次為，名社會人士依次為，

“在校學生人數不少于社會人士人數”包含基本事件為:，

，，，，，

，，，，，

，，共個，

記“恰好抽到兩名學生”為事件，事件包含個基本事件，

∴所求事件的概率為：.