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【題目】定義：分子為1且分母為正整數的分數稱為單位分數．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數之和． 如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此類推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ． 設1≤x≤m，1≤y≤n，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意，m=13，n=4×5=20，則 =1+ ， ∵1≤x≤m，1≤y≤n，
∴y=1，x=13時， 的最小值為 ，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 為空間中兩條不同的直線， 為空間中兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若 則
B.若 ，則
C.若 在 內的射影互相平行，則
D.若 ，則

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在 中， .

（1）求 與 的面積之比；
（2）若 為 中點， 與 交于點 ，且 ，求 的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產品生產的數量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產量的函數；
（2）年產量是多少時，企業所得利潤最大？

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【題目】在直角坐標標系xoy中，已知曲線 （α為參數，α∈R），在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線 = ，曲線C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線C2 ， C3上的動點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D為邊BC上一點，BD=3DC，∠DAB= ，求tanC．

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【題目】和諧高級中學共有學生570名，各班級人數如表：

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？

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【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時，每隔3 m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精確到0.01 m)

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【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質量指數API監測數據，統計結果如下：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

（300，350]

空氣質量

優

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數

2

4

5

9

4

3

3

（Ⅰ）根據以上數據估計該城市這30天空氣質量指數API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業因空氣污染每天造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系式為：
S=
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率．

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