【題目】某科技公司新研制生產一種特殊疫苗，為確保疫苗質量，定期進行質量檢驗．某次檢驗中，從產品中隨機抽取100件作為樣本，測量產品質量體系中某項指標值，根據測量結果得到如下頻率分布直方圖：
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)技術分析人員認為，本次測量的該產品的質量指標值X服從正態分布
，若同組中的每個數據用該組區間的中間值代替，計算
，并計算測量數據落在(187.8，212.2)內的概率；
(3)設生產成本為y元，質量指標值為
，生產成本與質量指標值之間滿足函數關系
假設同組中的每個數據用該組區間的中間值代替，試計算生產該疫苗的平均成本．
參考數據：
,
．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，
外的地方種草，的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若
，
，設的面積為
，正方形PQRS的面積為
.
（1）用a，
表示和；
（2）當a為定值，變化時，求
的最小值，及此時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位選派甲乙丙三人組隊參加知識競賽，甲乙丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是
，甲丙兩人都答錯的概率是
，乙丙兩人都答對的概率是
，規定每隊只要有一人答對此題則該隊答對此題．
（1）求該單位代表隊答對此題的概率；
（2）此次競賽規定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯得
分．若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其他題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的均值(精確到1分)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為創建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統建設項目”，將針對闖紅燈行為進行曝光.交警部門根據某十字路口以往的監測數據，從穿越該路口的行人中隨機抽查了
人，得到如圖示的列聯表：
闖紅燈 | 不闖紅燈 | 合計 | |
年齡不超過 |
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年齡超過 |
|
|
|
合計 |
|
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（1）能否有
的把握認為闖紅燈行為與年齡有關？
（2）下圖是某路口監控設備抓拍的
個月內市民闖紅燈人數的統計圖.請建立
與
的回歸方程
，并估計該路口
月份闖紅燈人數.
附：
，
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參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系數 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散點圖；
（2）如果
與
之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數．
，
．
參考數據：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產和批發多年,有著不少來自零售商和酒店的客戶當地的習俗是農歷正月不生產魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會在上一年農歷十二月底進行一次性采購小張把去年年底采購魚卷的數量x(單位:箱)在
的客戶稱為“熟客”,并把他們去年采購的數量制成下表:
采購數x |
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客戶數 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根據表中的數據作出頻率分布直方圖,并估計采購數在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數;
(2)若去年年底“熟客”們采購的魚卷數量占小張去年年底總的銷售量的
,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表);
(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調查,決定今年年底是否在網上出售魚卷,若不在網上出售魚卷,則按去年的價格出售,每箱利潤為20元,預計銷售量與去年持平;若在網上出售魚卷,則需把每箱售價下調2至5元,且每下調m元(
)銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學先修課程，是在高中開設的具有大學水平的課程，旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練，為大學學習乃至未來的職業生涯做好準備.某高中成功開設大學先修課程已有兩年，共有250人參與學習先修課程.
（Ⅰ）這兩年學校共培養出優等生150人，根據下圖等高條形圖，填寫相應列聯表，并根據列聯表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系？
優等生 | 非優等生 | 總計 | |
學習大學先修課程 | 250 | ||
沒有學習大學先修課程 | |||
總計 | 150 |
（Ⅱ）某班有5名優等生，其中有2名參加了大學生先修課程的學習，在這5名優等生中任選3人進行測試，求這3人中至少有1名參加了大學先修課程學習的概率.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0．05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業技能挑戰賽類節目，旨在通過該節目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業技能挑戰賽.經過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關鍵技能的區分上，選手完成該項挑戰的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰訓練中，完成該項關鍵技能挑戰所用的時間（單位：秒）及挑戰失敗（用“×”表示）的情況如下表1：
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
甲 | × | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 |
乙 | × | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
據表1中甲、乙兩選手完成該項關鍵技能挑戰成功所用時間的數據，應用統計軟件得下表2：
數字特征 | 均值（單位：秒）方差 | 方差 |
甲 | 85 | 50.2 |
乙 | 84 | 54 |
（1）在表1中，從選手甲完成挑戰用時低于90秒的成績中，任取2個，求這2個成績都低于80秒的概率；
（2）若該公司只有一個參賽名額，以該關鍵技能挑戰成績為標準，根據以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業技能挑戰賽更合適？請說明你的理由.
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