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【題目】如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間（單位：月）的關系為．關于下列說法正確的是（ ）

A.浮萍每月的增長率為

B.浮萍每月增加的面積都相等

C.第個月時，浮萍面積不超過

D.若浮萍蔓延到、、所經過的時間分別是、、，則

【答案】AD

【解析】

將點的坐標代入函數的解析式，求出底數的值，然后利用指數函數的基本性質以及指數運算逐個分析各選項的正誤，可得出結論.

將點的坐標代入函數的解析式，得，函數的解析式為.

對于A選項，由可得浮萍每月的增長率為，A選項正確；

對于B選項，浮萍第個月增加的面積為，第個月增加的面積為，，B選項錯誤；

對于C選項，第個月時，浮萍的面積為，C選項錯誤；

對于D選項，由題意可得，，，，，

即，所以，，D選項正確.

故選：AD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某投資商到邢臺市高開區投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經費萬元，以后每年增加萬元，每年的產品銷售收入萬元．

（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？

（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以萬元出售該廠；

② 純利潤總和最大時，以萬元出售該廠．

你認為以上哪種方案最合算？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查.現按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結果如下表：

甲類

乙類

男性居民

3

15

女性居民

6

6

（Ⅰ）根據上表中的統計數據，完成下面的列聯表；

男性居民

女性居民

總計

不參加體育鍛煉

參加體育鍛煉

總計

（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關？

附：，其中.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數．

（1）已知函數，利用上述性質，求函數的單調區間和值域；

（2）已知函數＝和函數，若對任意，總存在，使得(x2)＝成立，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，，，其外接圓為.對于線段上的任意一點，

若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，則的半徑的取值范圍__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價為4元，售價為8元．受保質期的影響，當天沒有銷售完的部分只能銷毀．經過長期的調研，統計了一下該新品的日需求量．現將近期一個月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個）

20

30

40

50

天數

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據（2）中的分布列求得當該糕點房一天制作35個該類蛋糕時，對應的利潤的期望值為；現有員工建議擴大生產一天45個，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，長度為3的線段的端點、分別在，軸上滑動，點在線段上，且，

（1）若點的軌跡為曲線，求其方程；

（2）過點的直線與曲線交于不同兩點、，是曲線上不同于、的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個焦點在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，試求三角形面積的最大值.

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