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【題目】(1)求函數y＝ax＋1(a≠0)在[0，2]上的最值.

(2)若函數y＝ax＋1在[0，2]上的最大值與最小值之差為2.求a的值.

【答案】(1)詳見解析;(2) a＝±1.

【解析】試題分析:(1)分類討論 a>0和a<0時，一次函數y＝ax＋1在[0，2]上的單調性，求出最值;(2) 函數y＝ax＋1在[0，2]上的最大值與最小值分別為端點值,作差取絕對值等于2,解出a的值即可.

試題解析:

(1)當a>0時，y＝ax＋1在[0，2]上單調遞增，在x＝0時取得最小值1，在x＝2時取得最大值2a＋1；當a<0時，y＝ax＋1在[0，2]上單調遞減，在x＝0時取得最大值1，在x＝2時取得最小值2a＋1.

(2)∵|f(0)－f(2)|＝2，∴|1－(2a＋1)|＝2，∴a＝±1.

練習冊系列答案
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