精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是 (　　 )

A. [－5,7] B. [－4,6]

C. (－∞，－5]∪[7，＋∞) D. (－∞，－4]∪[6，＋∞)

【答案】D

【解析】方法一：當x≤－3時，|x－5|＋|x＋3|＝5－x－x－3＝2－2x≥10，∴x≤－4.

當－3<x<5時，|x－5|＋|x＋3|＝5－x＋x＋3＝8≥10，不合題意，∴無解．

當x≥5時，|x－5|＋|x＋3|＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，∴x≥6.

綜上可知，不等式的解集為(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故選D.

方法二：由絕對值幾何意義知，在數軸上－3、5兩點距離為8，|x－5|＋|x＋3|表示到－3、5距離和，當點�。�4或6時到－3、5距離和均為10，兩點之外都大于10，故x≤－4或x≥6，

解集為(－∞，－4]∪[6，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)求函數y＝ax＋1(a≠0)在[0，2]上的最值.

(2)若函數y＝ax＋1在[0，2]上的最大值與最小值之差為2.求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：

①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；

②若m∥α，α⊥β則m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，

其中，正確命題是（ ）4

A．①② B．②③ C．③④ D．④8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】1 037和425的最大公約數是( )

A．51 B．17 C．9 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列集合表示同一集合的是(　　)

A. M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}

B. M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

C. M＝{4，5}，N＝{5，4}

D. M＝{1，2}，N＝{(1，2)}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇偉、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問“有志”是到達“奇偉、瑰怪，非常之觀”的 ( )

A. 充要條件 B. 既不充分也不必要條件 C. 充分不必要條件 D. 必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－6x＋8＝0}，則A∪B＝________，A∩B＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)＝ex＋x－4，則函數f(x)的零點位于區間(　　)

A. (－1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班數學課代表給全班同學出了一道證明題，以下四人中只有一人說了真話，只有一人會證明此題。甲：我不會證明。乙：丙會證明。丙：丁會證明。�。何也粫C明。根據以上條件，可以判定會證明此題的人是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视