Question

【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：

①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；

②若m∥α，α⊥β則m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，

其中，正確命題是（ ）4

A．①② B．②③ C．③④ D．④8

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當m⊥n，m⊥α時，除了n∥α外，還有可能是nα，∴①錯誤．

當m∥α，α⊥β，m與β的關系并不能確定，如右圖，還可能出現mβ，∴②錯誤．

當m⊥β，α⊥β，除了m∥α外，還有可能mα，∴③錯誤

當m⊥n，m⊥α時，nα或n∥α，又∵n⊥β，∴α⊥β，④正確