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已知數列滿足,.
(1)令,求證:數列為等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求滿足的最小正整數.
(1)見解析    (2);  (3)正整數.    
,求證:數列為等比數列時,需把變形出來,利用,兩邊同除以,然后再+2,得,為等比數列得證,然后利用解得的通項公式;解時利用換元法,令,則,變為,得解
解:(1)

數列是以2為首項以2為公比的等比數列;   -------4分
(2)由(1)得,;          ----------8分
(3)由,得舍),解得,
滿足的最小正整數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量只能取三個值,其概率依次成等差數列,則公差的取值范圍為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和記為,,點在直線上,
(Ⅰ)當實數為何值時,數列是等比數列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,設,是數列的前項和,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(x≠0),各項均為正數的數列,,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)在數列中,對任意的正整數, 都成立,設為數列的前項和試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數列,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

記等差數列{}的前n項和為,已知,.
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列{}的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,,則等于
A.63B.45C.36D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,是前項和,且,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差為,若成等比數列, 則通項=      .

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