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已知函數(x≠0),各項均為正數的數列,,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)在數列中,對任意的正整數, 都成立,設為數列的前項和試比較的大小.
(1)
(2)
(I) 解題的關鍵是由題意知,
是以1為首項4為公差的等差數列.
(II)先確定,然后采用裂項求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)由題意知,
是以1為首項4為公差的等差數列 .
,    ∴,    ∴ . ...................6分
(Ⅱ),
.
...................13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,.
(1)令,求證:數列為等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求滿足的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數列的前項和為,且,則為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和;(n∈N*);則數列的前50項和為 (    )
A.49B.50 C.99D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,首項,則使前n項和成立的最大自然數n是(   )
A.4025B.4024 4023 C.4023D.4022

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).數列{bn}的前n項和為Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若Tn+…+,求Tn的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,、…、 是曲線上的個點,點)在軸的正半軸上,且是正三角形(是坐標原點).
(1)寫出、、;
(2)求出點)的橫坐標關于的表達式并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列N+)中,,,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若將數列的項重新組合,得到新數列,具體方法如下: ,,…,依此類推,
由相應的項的和組成,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和,第項滿足,則(   )
A.9B.8C.7D.6

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