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橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數列，則其離心率為              ．
解：因為橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數列，即2c,2b,2a,成等比數列，則有b2=ac,那么利用a2=b2+c2,解得離心率為
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經過定點？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，動點P的軌跡為曲線E，曲線E過點C且滿足|PA|+|PB|為常數。
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在直線L，使L與曲線E交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線平分？若存在，求出L的斜率的取值范圍；若不存在說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知橢圓經過點（0，1），離心率。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為。
①試建立 的面積關于m的函數關系；
②某校高二（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷；“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點和直線分別是橢圓的右焦點和右準線．過點作斜率為的直線，該直線與交于點,與橢圓的一個交點是，且.則橢圓的離心率        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0，m)。
（1）求m的取值范圍；
（2）求△OPQ面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓上一點P到焦點F1的距離為7，則點P到F2相對應的準線的距離是____；

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