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已知點和直線分別是橢圓的右焦點和右準線．過點作斜率為的直線，該直線與交于點,與橢圓的一個交點是，且.則橢圓的離心率        .
解：因為設出直線方程與l聯立方程組得到點A，然后結合，與橢圓方程聯立得到a,b的關系式，得到橢圓的離心率
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以C：的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數列，則其離心率為              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面的一部分．

過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點．已知，，試建立適當的坐標系，求截口所在橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了加快經濟的發展，某市選擇A、B兩區作為龍頭帶動周邊地區的發展，決定在A、B兩區的周邊修建城際快速通道，假設A、B兩區相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區的距離之和為4個單位距離.

（Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
（Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標為負值）滿足,求面積的最大值．                               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓 上一點，和是橢圓的兩個焦點，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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