【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取到的項：第一次取1；第二次取2個連續的偶數2，4；第三次取3個連續的奇數5，7，9：第四次取4個連續的偶數10，12，14，16……按此規律一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，則在這個子數列中，第2014個數是（ ）
A.3965B.3966C.3968D.3969
【答案】A
【解析】
本題是歸納推理，要從中找出數字遞增的規律，第
組有連續個奇數和偶數構造，其中奇偶性根的奇偶性相同，然后利用該規律解題．
記該數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，
為
，
由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；
第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；
第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25，
可知：第一組的最后一個數依次為：1，4，9，16，25，
歸納得到，每一組的最后一個數依次為：
，
，
，
，，
，
即第個組最后一個數為．
由于
，
所以
位于第63組，倒數第三個，
因為第63組最后一個數為
，
由組內的差為2，得：
．
故選：A．
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在明代程大位所著的《算法統宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧時粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校從4名男教師和3名女教師中選3名派到3個不同國家（每個國家1名教師）交流訪問，要求這3名教師中男女都有，則不同的選派方案共有（ ）種
A.360B.150C.180D.210
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各對事件中,不是相互獨立事件的有( )
A.運動員甲射擊一次,“射中9環”與“射中8環”
B.甲乙兩運動員各射擊一次,“甲射中10環”與“乙射中9環”
C.甲乙兩運動員各射擊一次,“甲乙都射中目標”與“甲乙都沒有射中目標”
D.甲乙兩運動員各射擊一次,“至少有1人射中目標”與“甲射中目標但乙未射中目標”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下面左圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，點
在
上，且
，將
沿
折起，得到四棱錐
（如下面右圖）.
（1）求四棱錐的體積的最大值；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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