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【題目】在△ABC中，設 ．
（Ⅰ）求B 的值
（Ⅱ）求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，
∴ ，
，
，
又sin（A+B）=sinC≠0，∴cosB= ，
∵0＜B＜π，∴B= ；
（Ⅱ）∵ ，
∴由正弦定理得， ，
則 ，即a2+c2=2ac，
化簡得，a=c，
由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB
=2a2﹣ a2=（2﹣ ）a2 ，
∴ = =2 ．
【解析】（Ⅰ）由商的關系、兩角和的正弦公式化簡 ，由誘導公式求出cosB的值，由內角的范圍和特殊角的三角函數值求出角B；（Ⅱ）由正弦定理化簡 ，化簡后求出a和c的關系，由余弦定理表示出b2 ， 代入 求值．
【考點精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （x∈R），如圖是函數f（x）在[0，+∞）上的圖象，
（1）求a的值，并補充作出函數f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
（2）根據圖象指出（不必證明）函數的單調區間與值域；
（3）若方程f（x）=lnb恰有兩個不等實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高新技術公司要生產一批新研發的款手機和款手機，生產一臺款手機需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間，生產一臺款手機需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，已知生產一臺款手機利潤是1000元，生產一臺款手機的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產兩款手機的最大利潤是__________元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調性，求實數m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實數a的值；
②設t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當x∈（0，1）時，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前項和為Sn ， 且a2=2，S5=15，數列{bn}的前項和為Tn ， 且b1= ，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}通項公式an及前項和Sn；
（Ⅱ） 求數列{bn}通項公式bn及前項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
（2）如果業務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在海岸A處，發現北偏東45°方向，距A處（ ﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10 海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．

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