Question

某農產品去年各季度的市場價格如下表：

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量：與上年各季度售價差比較，m與各季度售價差的平方和最小)收購該種農產品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．

(Ⅰ)根據題中條件填空，m＝________(元／噸)；

(Ⅱ)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式；

(Ⅲ)若要使此項稅收在稅率調節后不少于原計劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)200； 　　(Ⅱ)降低稅率后的稅率為(10－x)％，農產品的收購量為a(1＋2x％)萬擔，收購總金額為200a(1＋2x％)故y＝200a(1＋2x％)(10－x)％＝a(100＋2x)(10－x)＝a(100＋2x)(10－x)，(0＜x＜10) 　　(Ⅲ)原計劃稅收為200a×10％＝20a(萬元)，依題意得：a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2％，即x2＋40x－84≤0　　解得－42≤x≤2，又0＜x＜10， 　　∴0＜x≤2　　答：x的取值范圍是0＜x≤2．