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對具有線性相關關系的的變量，，測得一組數據如下表

2
4
5
6
8

20
40
60
70
80
根據上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據此模型來預測當時，的估計值為 （   ）
A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5
C

試題分析：
求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應的y即可∴這組數據的樣本中心點是（5，54）把樣本中心點代入回歸直線方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回歸直線方程為=10.5x+1.5，當x=20時， =10.5×20+1.5=211.5，故選C．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某著名紡織集團為了減輕生產成本繼續走高的壓力,計劃提高某種產品的價格,為此銷售部在10月1日至10月5日連續五天對某個大型批發市場中該產品一天的銷售量及其價格進行了調查,其中該產品的價格x(元)與銷售量y(萬件)之間的數據如下表所示:
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
價格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
銷售量
y(萬件)
11
10
8
6
5
已知銷售量y與價格x之間具有線性相關關系,其回歸直線方程為:=-3.2x+,若該集團提高價格后該批發市場的日銷售量為7.36萬件,則該產品的價格約為(　　)
(A)14.2元        (B)10.8元
(C)14.8元        (D)10.2元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關關系，根據一組樣本數據，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關關系
B．若表示變量與之間的線性相關系數，則
C．當銷售價格為10元時，銷售量為100件
D．當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對變量x, y 有觀測數據（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數據（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。

圖1                           圖2
A．變量x 與y 正相關，u 與v 正相關
B．變量x 與y 正相關，u 與v 負相關
C．變量x 與y 負相關，u 與v 正相關
D．變量x 與y 負相關，u 與v 負相關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（    ）
A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元.B．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元.D．廢品率不變，生鐵成本為256元.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系,隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:
x
18
13
10
-1
y
25
34
39
62
由表中數據得線性回歸方程y=-2x+a,預測當氣溫為-4 ℃時,用電量的度數約為　　  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數據：，則下列說法中不正確的是（  ）
A．由樣本數據得到的回歸方程必過樣本中心
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型的似合效果越好
D．若變量y和x之間的相關系數為，則變量y和x之間具有線性相關關系

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生四次模擬考試時，其英語作文的扣分情況如下表：
考試次數
1
2
3
4
所減分數
4.5
4
3
2.5
顯然所扣分數與模擬考試次數之間有較好的線性相關關系，則其線性回歸方程為（   ）
A． B．C．  D．

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