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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、,是雙曲線上一點,的內切圓半徑為,則其漸近線方程是__________

【答案】

【解析】分析:由題意可得A在雙曲線的右支上,由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a,設Rt△AF1F2內切圓半徑為r,運用等積法和勾股定理,可得r=c﹣a,結合條件和漸近線方程,計算即可得到所求

詳解:由點A在雙曲線上,且AF2x軸,

可得A在雙曲線的右支上,

由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a,

Rt△AF1F2內切圓半徑為r,

運用面積相等可得S=|AF2||F1F2|

=r(|AF1|+|AF2|+|F1F2|),

由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2,

解得r=,

,

漸近線方程是

故答案為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)當時,求在區間上的最值;

(2)討論函數的單調性;

(3)當時,有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】設f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|.
(1)求函數 的定義域;
(2)若存在實數x滿足f(x)≤ax﹣1,試求實數a的取值范圍.

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【題目】某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據此解答如下問題:

(Ⅰ)求分數在[50,60)的頻率及全班人數;
(Ⅱ)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(Ⅲ)若規定:75(包含75分)分以上為良好,90分(包含90分)以上為優秀,要從分數在良好以上的試卷中任取兩份分析學生失分情況,設在抽取的試卷中,分數為優秀的試卷份數為X,求X的概率分布列及數學期望.

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【題目】設拋物線C:x2=4y的焦點為F,斜率為k的直線l經過點F,若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2,則k的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
B.(﹣ ,﹣1)∪(1,
C.(﹣
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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【題目】如圖,在四邊形中,,,四邊形為矩形,且平面,.

(1)求證:平面

(2)點在線段上運動,當點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.

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【題目】正四棱柱中,,則與平面所成角的正弦值為__________

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【題目】已知函數

1當a=3時,方程的解的個數;

2對任意時,函數的圖象恒在函數圖象的下方,求a的取值范圍;

3上單調遞增,求a的范圍;

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【題目】若函數f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象與x軸相切于一點A(m,0)(m≠0),且f(x)的極大值為 ,則m的值為(
A.
B.
C.
D.

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