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(本小題滿分14分)已知數列的首項
(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)證明:對任意的,;(Ⅲ)證明:
(Ⅰ)
解法一:(Ⅰ),,, ……2分
,是以為首項,為公比的等比數列.…3分
,.………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知…5分

 
,原不等式成立.………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的,有

.    ……………………10分
,…………12分
原不等式成立.  ………14分
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)設,  ……5分
…………6分
,時,;當時,,
時,取得最大值
原不等式成立.  ……8分
(Ⅲ)同解法一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a3a6=55,   a2+a7=16.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式:
(Ⅱ)若數列{an}和數列{bn}滿足等式:an,求數列{bn}的前n項和Sn    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
已知是公差為的等差數列,是公比為的等比數列.
(1)      若,是否存在,有說明理由;
(2)      找出所有數列,使對一切,,并說明理由;
(3)      若試確定所有的,使數列中存在某個連續項的和是數列中的一項,請證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列中,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和,
試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是一個公差為的等差數列,它的前項和成等比數列,(1)證明;(2)求公差的值和數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列中,,則通項 ___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}的前n項和Sn=48,S2n=60,則S3n=( 。
A.63B.64C.66D.75

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數列中,,,
(1)若數列為公差為11的等差數列,求;
(2)若數列為以為首項的等比數列,求數列的前m項和

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