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已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是
.
z
，若(1+i)2
.
z
=4，則z=（　�。�
A、2B、2iC、-2D、-2i
分析：設復數z=a+bi （a、b∈R），由題中的條件及兩個復數相等得條件求出a、b，進而得到z值．
解答：解：設復數z=a+bi （a、b∈R），
由題中的條件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故選 B．
點評：本題考查兩個復數的混合運算法則以及兩個復數相等的條件，待定系數法求復數z．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數z=
1+i
1-i
+i4的共軛復數
.
z
在復平面內對應點落在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，在復平面內，復數-2+i和1-3i對應的點間的距離是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）已知i是虛數單位，則-1+(
1+i
2
)2在復平面內對應的點位于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復數z=
z
2
1
z2
在復平面內對應的點位于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，a為實數，且復數z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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