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(12分)已知函數
(1)求的單調區間以及極值;
(2)函數的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴格證明;如果不是,請說明理由。
(1)     ∵
在區間上遞增
在區間上遞減
于是有;
(2)因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證,函數圖像關于此點對稱。    設的定義域為D,D,有:

所以,函數的圖像關于點對稱。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若處取得極值,求實數的值;
(2)若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.(為常數,
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)求證:當時,上是增函數;
(Ⅲ)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過坐標原點且與x2+y-4x+2y+=0相切的直線的方程為    (   )
A.y=-3x或y=x
B.y=-3x或y=-x
C.y=-3x或y=-x
D.y=3x或y=x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數存在與直線平行的切線,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 設是定義在上的奇函數,是定義在上的偶函數,且有,(其中),若,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果 則當時,
A.           B.       C.        D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知定義在R上的函數,其中a為常數.
(1)若x=1是函數的一個極值點,求a的值;
(2)若函數在區間(-1,0)上是增函數,求a的取值范圍;
(3)若函數,在x=0處取得最大值,求正數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數內有定義,對于給定的正數,定義函數:
,取函數.當時,函數在下列區間上單調遞減的是
A.B.C.D.

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