設
（1）當
，解不等式
；
（2）當
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(1) 當
時，函數
恒有意義，求實數a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數a，使得函數在區間
上為增函數，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：①函數
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；③函數在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設
，若存在
使得
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有
＞
成立，則稱函數是D上的J函數．
（Ⅰ）當函數f（x）＝m
lnx是J函數時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數g（x）為（0，＋∞）上的J函數，
試比較g（a）與
g（1）的大��；
求證：對于任意大于1的實數x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
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；（II）
．
時原不等式等價于
即
，所以解集為
時，
，令
，
時，
取得最小值
,由題意知：
，所以實數
的取值范圍為
是定義域為
的奇函數．
的值；
，且
在
上的最小值為
，求
的值.
的解集為
，求實數
的值；
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
的奇函數
滿足
，且當
時， 
．
上的解析式；
取何值時，方程
在
上有解？
，
．
的解集；
的不等式
在
的取值范圍．
在
處有極大值7．
的解析式；(Ⅱ)求
=1處的切線方程．