定義在
上的函數
同時滿足以下條件：①函數
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；③函數在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設
，若存在
使得
，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（Ⅰ）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．
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;（Ⅱ）
.（Ⅱ）一般地若存在
使得
，則
;若存在
，則
.在本題中，由
.則
的最小值.
,由題設可得:
即: 
由題意得: 
所以
在
單調遞增,在
上單調遞減
,所以
對任意
滿足
，
，若當
時，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
．
，解不等式
；
，
，求實數
的取值范圍．
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
的定義域是
，
是
在
的單調區間；
，求
的取值范圍；
是
，求證：
.
在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．