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【題目】已知線段上有個確定的點（包括端點與）.現對這些點進行往返標數（從…進行標數，遇到同方向點不夠數時就“調頭”往回數）.如圖：在點上標，稱為點，然后從點開始數到第二個數，標上，稱為點，再從點開始數到第三個數，標上，稱為點（標上數的點稱為點），……，這樣一直繼續下去，直到，，，…，都被標記到點上，則點上的所有標記的數中，最小的是_______.

【答案】

【解析】

將線段上的點考慮為一圓周，所以共有16個位置，利用規則，可知標記2019的是，2039190除以16的余數為6，即線段的第6個點標為2019，則，令，即可得．

依照題意知，標有2的是1+2，標有3的是1+2+3，……，標有2019的是1+2+3+……+2019，將將線段上的點考慮為一圓周，所以共有16個位置，利用規則，可知標記2019的是，2039190除以16的余數為6，即線段的第6個點標為2019，，令，，解得

，故點上的所有標記的數中，最小的是3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，是一個算法流程圖，當輸入的x=5時，那么運行算法流程圖輸出的結果是（ ）
A.10
B.20
C.25
D.35

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【題目】為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總人數；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數，求X的分布列和數學期望．

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【題目】已知 f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程 f（x）=0 在[0，1]內有且只有一個 根 x=，則 f（x）=0 在區間[0，2016]內根的個數為（ ）

A. 2015 B. 1007 C. 2016 D. 1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“ALS冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的籌款活動，活動規定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰與不接受挑戰是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰賽與受邀請的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯表：


接受挑戰

不接受挑戰

合計

男性

45

15

60

女性

25

15

40

合計

70

30

100

根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“冰桶挑戰賽與受邀請者的性別有關”？

附：


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）設為P為AC的中點，Q為AB上一點，使PQ⊥OA，并計算 的值；
（Ⅱ）求二面角O﹣AC﹣B的平面角的余弦值．

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【題目】將函數f（x）＝cos（2x）的圖象向左平移個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，則下列結論中正確的是_____．（填所有正確結論的序號）

①g（x）的最小正周期為4π；

②g（x）在區間[0，]上單調遞減；

③g（x）圖象的一條對稱軸為x；

④g（x）圖象的一個對稱中心為（，0）．

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【題目】愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫單位：有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份每天的最高氣溫數據，得到下面的頻數分布表：

最高氣溫

天數

2

16

36

25

7

4

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；

（2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）

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【題目】隨著我國經濟模式的改變，電商已成為當今城鄉種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元根據往年的銷售資料，得到該商品一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品，現以單位:噸，)表示下一個銷售季度的市場需求量，(單位:萬 元)表示該電商下“個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.

（1）視分布在各區間內的頻率為相應的概率，求；

（2）將表示為的函數，求出該函數表達式；

（3）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，若以市場需求量落入該區間的頻率作為市場需求量的概率，求該季度利潤不超過萬元的概率.

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