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（本小題14分）二次函數滿足，且對稱軸

（1）求； （2）求不等式的解集.

 

【答案】

（1）

（2）當時，所求不等式的解集為空集；

當時，所求不等式的解集為；

當時，所求不等式的解集為.

【解析】(1)利用待定系數法先設,然后根據和對稱軸可建立關于a,b,c的三個方程求出a,b,c的值，從而求出f(x).

(2) 由（1）知不等式等價于

即       即

然后m與2m的大小比較確定出m的取值范圍，討論求出不等式的解集.

（1）設

，且的最大值是8，

      解得     

（2）由（1）知不等式等價于

即       即

當時，所求不等式的解集為空集；

當時，所求不等式的解集為；

當時，所求不等式的解集為.

 

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