Question

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結論：

（1）ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等邊三角形;
(4)直線AB與平面BCD成60⁰的角;
其中正確的結論的序號是        。

Answer 1

(2),(3)

解析試題分析：在立體圖形中，并不與垂直，所以ABD不是二面角A-BC-D的平面角；作BD的中點O，連接OA,OC,易證，所以ACBD；可以求得,所以△ACD是等邊三角形；因為該圖形是直二面角，所以即為直線AB與平面BCD所成的角，所以不是60⁰的角，而是的角.
考點：本小題主要考查平面圖形與折疊的立體圖形的關系，線面角，二面角.
點評：解決此類問題，要充分分析出折疊前后的變量與不變的量，要充分利用相應的判定定理和性質定理解決問題.