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【題目】為保障公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1千米處不能收到手機信號，如圖，檢查員抽查某市一考點，以考點正西千米的處開始為檢查起點，沿著一條北偏東方向的公路，以每小時12千米的速度行駛，并用手機接通電話，問從起點開始計時，最長經過多少分鐘檢查員開始收不到信號（點開始），并至少持續多長時間（之間）該考點才算檢查合格？

【答案】最長經過5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續至少5分鐘才算檢查合格

【解析】

根據題意，，在中通過正弦定理求得，進而，得到.得出為等邊三角形，

設檢查員行駛到公路上兩點之間時收不到信號，

即公路上兩點到考點的距離為1千米.

在中，千米，千米，

由正弦定理，得，

（不合題意），

，.

在中，千米，，

為等邊三角形，千米.

，在上需5分鐘，上需5分鐘.

最長經過5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續至少5分鐘才算檢查合格.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中點，．

求異面直線AE與所成的角的大�。�

若G為中點，求二面角的余弦值．

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【題目】給出下列四個命題：①若直線，那么直線必平行于平面內的無數條直線；②一個長為，寬為的矩形，其直觀圖的面積為；③若函數的定義域是，則的定義域是；④定義在上的函數，若，則函數的圖象關于點中心對稱.其中所有正確命題的編號為____________.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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【題目】已知{an}是各項均為正數的等比數列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2){bn}為各項非零的等差數列，其前n項和為Sn.已知S2n＋1＝bnbn＋1，求數列{}的前n項和Tn．

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【題目】某公司計劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱，然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規格的玻璃.一根立柱的造價為6400元，一塊長為米的玻璃造價為元.假設所有立柱的粗細都忽略不計，且不考慮其他因素，記總造價為元（總造價=立柱造價+玻璃造價）.

（1）求關于的函數關系式；

（2）當時，怎樣設計能使總造價最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形的周長為8，其對角線的端點，.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知點，記直線與曲線的另一交點為，直線，分別與直線交于點，.證明：以線段為直徑的圓恒過點.

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【題目】在中，角的對邊分別為，已知且.

（1）求角；

（2）求的面積的最大值.

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【題目】已知函數．

（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸并寫出該函數的單調增區間；

（2）說明此函數圖象可由，上的圖象經怎樣的變換得到．

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