Question

【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數據如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數比恰為.

消費金額（單位：千元）	人數	頻率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
合計	100	1.00

（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）2，3，2；

【解析】

(1)由題意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后繪制頻率分布直方圖即可；

(2)首先確定所需抽取的人數，然后列出所有可能的結果，結合古典概型計算公式可得滿足題意的概率值.

（1）根據題意，有，

解得.

∴，．

補全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）根據題意，消費金額在內的人數為（人），記為，，

消費金額在內的人數為（人），記為1，2，3．　

消費金額在內的人數為（人），記為，．

則從這7人中隨機選取2人的所有的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

設“2人來自同一群體”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，共5種，

由古典概型概率公式得．

所以此2人來自同一群體的概率是.