已知函數
.
（1）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數在
上的圖像與直線
恒有兩個不同交點，求實數
的取值范圍.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
．
（Ⅰ）若曲線
在
與
處的切線相互平行，求
的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數在區間
上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
的圖像C1與函數
的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(I)當
時,求
的單調區間
(Ⅱ)若不等式
有解,求實數m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數
和
在其公共定義域內的任意實數
，稱
的值為兩函數在處的差值。證明:當
時,函數
和
在其公共定義域內的所有差值都大干2。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
其中
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（I）確定
的值；
（II）設曲線在點
處的切線都過點（0,2）．證明：當
時，
；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求
的取值范圍．
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；（2）
.
，根據
求切線斜率，從而求得方程；（2）利用導函數求在已知范圍內的單調性，再把端點函數值與0,1比較，滿足題意解得
，由題意得
當
時，
遞減，當
時，
遞增
.
.
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值;
的單調性,并求
，其中
.
的單調區間；
是曲線
的切線，求實數
的值；
，求
在區間
上的最小值.（
為自然對數的底數）
的最大值為0，其中
。
的值； 
，有
成立，求實數
的最大值；
的單調區間；
上有零點，求
的最大值.