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【題目】已知圓：內有一點，過點作直線交圓于、兩點．

（1）當經過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

【答案】（1） ；（2） ；（3）.

【解析】

試題分析：（1）求出圓的圓心，代入直線的方程，求出直線的斜率，即可求出直線的方程；（2）當弦被點平分時，求出直線的斜率，即可寫出直線的方程；（3）當直線的傾斜角為時，求出直線的斜率，然后求出直線的方程，利用點到直線的距離，半徑，半弦長的關系求弦的長.

試題解析：（1）已知圓：的圓心為，因直線過點、，所以直線的斜率為，直線的方程為，即．

（2）當弦被點平分時，，直線的方程為，即．

（3）當直線的傾斜角為時，斜率為，直線的方程為，即，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，弦的長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如下表：

閱讀名著的本數

1

2

3

4

5

男生人數

3

1

2

1

3

女生人數

1

3

3

1

2

（1）試根據上述數據，求這個班級女生閱讀名著的平均本數；

（2）若從閱讀本名著的學生中任選人交流讀書心得，求選到男生和女生各人的概率；

（3）試比較該班男生閱讀名著本數的方差與女生閱讀名著本數的方差的大小（只需寫出結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）若曲線在點處切線的斜率為3，且對任意都成立，求整數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為．求此時貨輪與燈塔之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對定義在區間上的函數和，如果對任意，都有成立，那么稱函數在區間上可被替代，稱為“替代區間”．給出以下問題：

①在區間上可被替代；

②可被替代的一個“替代區間”為；

③在區間可被替代，則；

④（），（），則存在實數（），使得在區間上被替代； 其中真命題有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（2）記，那么當時，是否存在區間使得函數在區間上的值域恰好為？若存在，請求出區間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若在定義域內存在實數滿足，則稱為“局部奇函數”.

為定義在上的“局部奇函數”；

方程有兩個不等實根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動點D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分別表示取到的次品數和正品數．

（1）求ξ的分布列、均值和方差；

（2）求η的分布列、均值和方差．

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