科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側面與底面。
（1）請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA
面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求點D到面S
EC的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ ）
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n |
| B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n |
| D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，求四邊形
繞
所在直線旋轉一周所圍成的幾何體的表面積和體積
的球面上有
、
、
三點，已知
，
，求
平面
，直線
平面
，給出下列命題,其中正確的是（ ）
②
④
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點�，F將正三角形
的體積；
所成角的大小。
的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.
和
為平面
外的兩平行直線，且有