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函數f(x)＝x2－ln x的單調遞減區間為________．
(0,1]
由題意知，函數的定義域為(0，＋∞)，又由f′(x)＝x－≤0，解得0<x≤1，所以函數的單調遞減區間為(0,1]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）利用（2）的結論證明：若，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的導函數為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．
（Ⅰ）判斷函數F(x)＝在(0，＋∞)上的單調性；
（Ⅱ）設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x),g(x)在[a,b]上可導,且f′(x)>g′(x),則當a<x<b時,有(　　)
A．f(x)>g(x)
B．f(x)<g(x)
C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x－ln x的單調遞減區間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)及其導函數f'(x)的圖像都是連續不斷的曲線，且對于實數a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，現給出如下結論：
①$x0∈[a,b],f(x0)＝0；②$x0∈[a,b],f(x0)＞f(b)；
③"x0∈[a,b],f(x0)＞f(a)；④$x0∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x0)(a－b).
其中結論正確的有。

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