精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數)是偶函數

(1)求的值;

(2)設,若函數的圖像有且只有一個公共點,求實數的取值范圍

 

【答案】

(1)   (2)

【解析】

試題分析:解(1) ∵ 函數是偶函數

恒成立

,則

(2) ,

函數的圖象有且只有一個公共點,即

方程只有一個解               

由已知得

方程等價于

,則有一解

,設,∵,∴恰好有一正解

滿足題意

,即時,不滿足題意

,即時,由,得

時,滿足題意

時,(舍去)

綜上所述實數的取值范圍是

考點:函數的奇偶性,函數與方程

點評:主要是考查了函數的性質的運用,以及函數與方程的思想來求解方程的根,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數,證明:(1)是偶函數;  (2)上是增加的

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山東省濟寧市高一2月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數滿足:①是偶函數;②在區間上是增函數.若,則的大小關系是(   )

A.  B.  C.  D.無法確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年甘肅省高一上學期期中考試數學卷 題型:解答題

(10分)已知函數,證明:

(1)是偶函數;  (2)上是增函數。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年北京市豐臺區高三第二次模擬考試數學(文) 題型:選擇題

已知函數f(x)是偶函數,在(0,+¥)上導數>0恒成立,則下列不等式成立的是

A f(-3)<f(-1)<f(2)    B  f(-1)<f(2)<f(-3)   

C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视