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已知函數滿足：①是偶函數；②在區間上是增函數.若，則的大小關系是（   ）

A．  B．  C．  D．無法確定

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為根據題意可知①是偶函數；則說明了關于直線x=1對稱，同時利用②在區間上是增函數，則說明了在x<1上是減函數，因此根據，則可知,同時可知，則說明>1，因此可知，選A.

考點：本試題考查了函數的性質的運用。

點評：解決這類不等式的比較大小一般在函數中常常用單調性法來得到結論，同時結合函數的奇偶性性質來變形得到比較�？疾榱朔治鰡栴}和解決問題的能力，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數列{un}是等差數列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數g(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發現這樣的函數f（x）還具有其它什么樣的主要性質？試就函數的奇偶性、單調性的結論寫出來，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函數，求滿足不等式f（2x-x）+f（x）＞4的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數，且對定義域內的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

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