Question

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P（1，﹣2），直線l： （m 為參數），以坐標原點為極點，以 x軸的正半軸為極軸建立極坐標系；曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=3cosθ；直線l與曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求 + 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在平面直角坐標系xOy中直線l： （m 為參數）的參數方程轉化為普通方程為：x﹣y﹣3=0．

曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=3cosθ轉化為普通方程為；y2=2x．

（2）把直線l： （m 為參數）轉化為： ，代入曲線方程；y2=2x．

得到：

求得：t1+t2=6 ，t1t2=4

所以： + = = = ．

【解析】（1）對參數方程進行消參得到普通方程，對極坐標方程進行轉化得到普通方程；（2）將直線l的方程轉化為t的參數方程，并代入到曲線方程中，根據t的幾何意義可求得值.