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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點．以下四個結論：
①直線AM與直線CC1相交；
②直線AM與直線BN平行；
③直線AM與直線DD1異面；
④直線BN與直線MB1異面．
其中正確結論的序號為 ．
（注：把你認為正確的結論序號都填上）

【答案】③④
【解析】∵直線CC1在平面CC1D1D上，
而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，
∴直線AM與直線CC1異面，故①不正確，
∵直線AM與直線BN異面，故②不正確，
∵直線AM與直線DD1既不相交又不平行，
∴直線AM與直線DD1異面，故③正確，
利用①的方法驗證直線BN與直線MB1異面，故④正確，
總上可知有兩個命題是正確的，
故答案為：③④
利用兩條直線是異面直線的判斷方法來驗證①③④的正誤，②要證明兩條直線平行，從圖形上發現這兩條直線也是異面關系，得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市規定，高中學生三年在校期間參加不少于小時的社區服務才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的數據，按時間段，，，

，（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數，并估計

從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區服務時間不少于90小時的概率；

（Ⅱ）從全市高中學生（人數很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區服務時間不少于90小時的人數．試求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 則A1B的長度為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，是偶函數且不存在零點的是（ ）
A.y=x2
B.y=
C.y=log2x
D.y=（ ）|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞3且a≠ ，命題p：指數函數f（x）=（2a﹣6）x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①三點確定一個平面；
②在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=，求實數p的取值范圍；
（Ⅱ）若A中的元素均為負數，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點在軸上的射影為點，過點的直線與橢圓相交于， 兩點，且，求直線的方程.

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