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【題目】函數f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當x∈[0， ]時，2x+ ∈[ ， ]，sin（2x+ ）∈[ ，1]， f（x）=2sin（2x+ ）∈[1，2]，
同理可得2x﹣ ∈[﹣ ， ]，cos（2x﹣ ）∈[ ，1]，
g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3∈[﹣ +3，﹣m+3]，
對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，
∴ ，求得1≤m≤ ，
故選：D．
由題意可得，當x∈[0， ]時，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式組，求得m的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數a的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證不等式.

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【題目】雙十一網購狂歡，快遞業務量猛增．甲、乙兩位快遞員月日到日每天送件數量的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個快遞員的平均送件數量較多（寫出結論即可）；

（Ⅱ）求甲送件數量的平均數；

（Ⅲ）從乙送件數量中隨機抽取個，求至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）成中心對稱，且對任意的實數x都有 ，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（ ）
A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在其定義區間[a，b]上滿足①f（x）＞0；②f′（x）＜0；③對任意的x1 ， x2∈[a，b]，式子 ≤ 恒成立．記S1= f（x）dx，S2= （b﹣a），S3=f（b）（b﹣a），則S1 ， S2 ， S3的大小關系為 ． （按由小到大的順序）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（且）是定義在上的奇函數.

（1）求的值；

（2）求函數的值域；

（3）當時， 恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．任取t∈R，若函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[﹣2，0]時，求函數g（t）的解析式；
（3）設函數h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實數k為參數，且滿足關于t的不等式 有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓（）的左、右焦點分別為，點在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

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