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在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．
(1)(2)等邊三角形

試題分析：(1)根據已知條件,可利用正弦定理變形解決;
(2)中有兩個角都是未知的,所以得利用第(1)的結論換掉其中一個角,比如,接下來中只含有角,利用余弦差角公式以及輔助角公式可化簡該式,從而根據結果分析出三角形的形狀．
(1)由結合正弦定理變形得:  
從而,,  
∵,∴;
(2)由(1)知  
則 
∵, ∴ 
當時,取得最大值1,  此時,．
故此時為等邊三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數列．的面積為．
(1)求:ac的值；
(2)若b=，求:a,c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
段過的重心,設.
（1）當時，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝ 2，1＋＝，則C＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知內角所對的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長；
(2)求sin(2A－B)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，分別為角所對的邊，若acosA－bcosB＝0，則△ABC的形狀是(      )
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知a=15，b=10，A=60°，則      . 

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