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解不等式組：
x+1
2x-1
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．
分析：根據對數函數的單調性及分式不等式有意義的條件可得
x+1
2x-1
＞1
x2+x+2＞4
，解不等式可求
解答：解：
x+1
2x-1
≥1
log2(x2+x+2)≥2
⇒
x-2
2x-1
≤0
x2+x-2≥0
⇒
1
2
＜x≤2
x≥1或x≤-2
⇒x∈[1，2]．
點評：本題主要考查了利用對數函數的單調性求解不等式及分式、二次不等式的求解，屬于基礎 試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組
y-|x2-2x|+
1
2
＞0
y+|x-1|＜2
其中x、y都是整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組 
1+x＞0
x-2＜0
  的解集為A，關于X的不等式（
1
2
）2x＜2-X-a（a∈R）的解集為B，全集U=R，若（CUA）∪B=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，動點P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區域的內部及邊界上運動，則
（1）不等式組所確定的平面區域的面積為1；
（2）使得目標函數z=b-a取得最大值的最優解有且僅有一個；
（3）目標函數ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標函數p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A組）關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
{x|-1＜x＜
1
2
}
{x|-1＜x＜
1
2
}
．
（B組）關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為（-1，2），則a+b=
0
0
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，動點P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區域的內部及邊界上運動，則
（1）不等式組所確定的平面區域的面積為1；
（2）使得目標函數z=b-a取得最大值的最優解有且僅有一個；
（3）目標函數ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標函數p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是______（寫出所有正確選項）

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