精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】記Sn為正項等比數列{an}的前n項和，若 ﹣7 ﹣8=0，且正整數m，n滿足a1ama2n=2 ，則 + 的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設正項等比數列{an}的公比為q，則q＞0，
∵ ﹣7 ﹣8=0，
∴q6﹣7q3﹣8=0，
解得：q=2，或q=﹣1（舍去），
若正整數m，n滿足a1ama2n=2 ，
則m+2n=15，
則 + =（ + ）（ ）= + + ≥ +2 = ，
當且僅當 = ，即m=3，n=6時，取等號，
故 + 的最小值是 ，
故選：B．
【考點精析】掌握基本不等式是解答本題的根本，需要知道基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；

（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， =2.718………），

（I） 當時，求函數的單調區間；

（II）當時，不等式對任意恒成立，

求實數的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓的直徑，點是圓上異于、的點，直線度平面， 、分別是、的中點．

（Ⅰ）設平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線與圓的另一個交點為點，且滿足， ，當二面角的余弦值為時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉成.若為線段的中點，則在翻折過程中：

①是定值；②點在某個球面上運動；

③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.

其中正確的命題是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線與直線， 所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產生了10個在區間上的均勻隨機數和10個區間上的均勻隨機數（， ），其數據如下表的前兩行.

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 = + ．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值為5，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视