【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐
）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐
）若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點
，且兩曲線的公共點到的距離是它到直線
（點在此直線右側）的距離的一半.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，直線
過點且與橢圓交于
兩點，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在直線，使點
落在橢圓或拋物線
上？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，Q是拋物線上的一點，
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點
作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分
？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于
兩點，與
軸相交于點
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為
.
（1）證明：
平面PAD；
（2）點M為PB上一點，且
，試判斷點M的位置.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐
）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐
）若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項目經理通過查閱最近
次食品交易會參會人數
（萬人）與餐廳所用原材料數量
（袋），得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數（萬人） |
|
|
|
|
|
原材料（袋） |
|
|
|
|
|
（1）根據所給組數據，求出關于的線性回歸方程
；
（2）已知購買原材料的費用
（元）與數量
（袋）的關系為
，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為
元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有
萬人參加，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤
銷售收入
原材料費用）.
參考公式：
，
.
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有限個元素組成的集合
，
，記集合
中的元素個數為
，即
.定義
，集合
中的元素個數記為
，當
時，稱集合具有性質
.
（1）
，
，判斷集合，
是否具有性質，并說明理由；
（2）設集合
，
且
(
)，若集合具有性質，求
的最大值；
（3）設集合，其中數列
為等比數列，
(
)且公比為有理數，判斷集合是否具有性質并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要利用一半徑為
的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為
，先以為中心作邊長為
（單位：
）的等邊三角形
，再分別在圓上取三個點
，
，
，使
，
，
分別是以
，
，
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點
，即可得到正三棱錐
.
（1）若三棱錐是正四面體，求
的值；
（2）求三棱錐的體積
的最大值，并指出相應的值.
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