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已知數列

（I）求證：數列為等比數列；

（II）求數列的通項公式及前n項和Sn，并求

（III）若數列，求數列的通項公式。

解：（I）由

    整理得                                        

    又由已知是首項為1，公比為2的等比數列。

（II）由（I）的結論可得                       

當，

    由已知，，

                                               

                                       

（III）由，

由此式可得

     

     

     

     把以上各等式相加化簡得       

   

練習冊系列答案
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       已知數列

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   （II）求數列的通項公式及前n項和Sn，并求；

   （III）若數列，求數列的通項公式。

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已知數列

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（本小題滿分12分）
已知數列
（I）求的通項公式；
（II）求證：

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