Question

【題目】下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個列聯表中，由計算得是，則有的把握確認這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數是（ ）

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據方差的定義和性質即可判斷①；根據回歸方程可知，則和成負相關，再根據回歸方程的性質，即可判斷②；由于樣本中心點一定在線性回歸方程上，即可判斷③；由已知的，可判斷出“兩個變量間有關系”的犯錯的概率不超過，求出有把握的概率，即可判斷④；綜合即可得出答案.

解：將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，

每個數與平均數的差值不變，因而方差恒不變，故①正確；

根據回歸方程可知，則和成負相關，

當x增加一個單位時，y平均減少5個單位，故②錯誤；

線性回歸方程必過樣本點中心，故③正確；

由于，

所以判斷“兩個變量間有關系”的犯錯的概率不超過，

所以有的把握確認這兩個變量有關系，故④正確；

因而錯誤的只有②，即錯誤的個數為1.

故選：B.