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【題目】2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

（2）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？

【答案】（1）480種（2）360種

【解析】

（1）不相鄰問題利用插空法法；

（2）女生順序已定，先排女生，再排男生，最后根據分步乘法計算原理計算可得；

解：（1）2名女生不相鄰的排列可以分成2步完成：

第一步 將4名男生排成一排，有種排法；

第二步 排2名女生.由于2名女生不相鄰，可以在每2名男生之間及兩端共5個位置中選出2個排2名女生，有種排法.

根據分步計數原理，不同的排法種數是.

（2）女生甲必須排在女生乙左邊的排列可以分成2步完成：

第一步：排2名女生，女生的順序已經確定，這2名女生的排法種數為從6個位置中選出2個位置的組合數，即為；

第二步：排4名男生.將4名男生在剩下的4個位置上進行排列的方法數有種.

根據分步計數原理，不同的排法種數是.

答：分別有480和360種不同的排法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數為6.

（1）請將上面的列聯表補充完整;

（2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若個棱長為正整數的正方體的體積之和等于2005，求的最小值，并說明理由；

（2）若個棱長為正整數的正方體的體積之和等于，求的最小值，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個列聯表中，由計算得是，則有的把握確認這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數是（ ）

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某媒體為調查喜愛娛樂節目是否與觀眾性別有關，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結果用等高條形圖表示如圖：

（1）根據該等高條形圖，完成下列列聯表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節目與觀眾性別有關？

（2）從性觀眾中按喜歡節目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節目和1名不喜歡節目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x），函數g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數f（x）在[0，1]上的單調性，并證明；

（3）當x∈[0，1]時，函數g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且過點，若的兩焦點與其中一個頂點能構成一個等邊三角形.

（1）求的方程.

（2）已知過的兩條直線，（斜率都存在）與的右半部分（軸右側）分別相交于，兩點，且的面積為，試判斷，的斜率之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若對任意的正整數，總存在正整數，使得數列的前項和，則稱數列是“回歸數列”.

（1）前項和為的數列是否是“回歸數列”？并請說明理由；

（2）設是等差數列，首項，公差，若是“回歸數列”，求的值；

（3）是否對任意的等差數列，總存在兩個“回歸數列”和，使得（）成立，請給出你的結論，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】調查某校高三年級男生的身高，隨機抽取40名高三男生，實測身高數據（單位：cm）如下：

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

168

160

174

165

168

174

159

167

156

157

164

169

180

176

157

162

161

158

164

163

163

167

161

（1）作出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖.

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