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已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實數），則=      ．

41．

解析試題分析：觀察已知等式可知:每個等式中的分數的分子均等于前邊的整數,而分母都等于前邊整數值的平方減去1,因此類比已知等式，若（均為正實數）,則故知=6+35=41.
考點：歸納猜想.

練習冊系列答案
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在應用數學歸納法證明凸n變形的對角線為條時，第一步檢驗n等于（�。�

A．1B．2C．3D．0

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用數學歸納法證明：，第二步證明“從到”，左端增加的項數是（   ）

A． B． C． D．

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規律，第n個等式為 _________ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知


根據以上等式，可猜想出的一般結論是____．

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記，當時，觀察下列等式：





……可以推測，_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點是函數的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數圖象的上方，因此有結論成立．運用類比思想方法可知，若點是函數的圖象上任意不同兩點，則類似地有_________________成立．

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在平面上，我們用一直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按如圖所標邊長，由勾股定理有．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式

 
 
 
照此規律，第個等式為                             ．

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