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觀察下列等式

 
 
 
照此規律，第個等式為                             ．

n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2

解析試題分析：根據條件中所給的等式分析觀察規律可得：第n個等式等號左邊有第一個數字為n，依次+1遞增一共有2n-1個數字，等號右邊為(2n-1)2,∴第n個等式為n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2．
考點：歸納、觀察的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實數），則=      ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1955年，印度數學家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數的一種交換：任給出四位數，用的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m，再減去它的反序數n(即將的四個數字由小到大排列，規定反序后若左邊數字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算)，得出數，然后繼續對重復上述變換，得數，…，如此進行下去，卡普耶卡發現，無論是多大的四位數，只要四個數字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現變換前后相同的四位數t(這個數稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將石子擺成如下圖的梯形形狀．稱數列為“梯形數”．根據圖形的構成,判斷數列的第項______________;

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知的周長為，面積為，則的內切圓半徑為 ．將此結論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內切球的半徑     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若等差數列的首項為公差為，前項的和為，則數列為等差數列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數的等比數列的首項為，公比為，前項的積為，則 　　  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律，第個等式為                                            .

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